A geometria tudománya megmondja, mi a háromszög, négyzet, kocka. A modern világban kivétel nélkül mindenki tanulja az iskolákban. Ezenkívül a trigonometria egy olyan tudomány, amely közvetlenül azt vizsgálja, hogy mi a háromszög és milyen tulajdonságai vannak. Részletesen feltárja a geometriai alakzatokhoz kapcsolódó összes jelenséget. Cikkünkben arról fogunk beszélni, hogy mi a háromszög ma. Az alábbiakban ismertetjük típusaikat, valamint néhány hozzájuk kapcsolódó tételt.
Mi az a háromszög? Meghatározás
Ez egy lapos sokszög. Három sarka van, ami a nevéből is kiderül. Három oldala és három csúcsa is van, amelyek közül az első szakaszok, a másodikak pontok. Tudva, hogy mi két szög egyenlő, a harmadikat úgy találhatja meg, hogy kivonja az első kettő összegét a 180-as számból.
Mik azok a háromszögek?
Különböző szempontok szerint osztályozhatók.
Először is hegyesszögű, tompaszögű és téglalap alakúra osztják őket. Az elsőnek hegyesszöge van, vagyis azok, amelyek 90 foknál kisebbek. A tompaszögűeknél az egyik sarok tompa, vagyis olyanamely 90 foknál nagyobb, a másik kettő akut. Az éles háromszögek közé tartoznak az egyenlő oldalú háromszögek is. Az ilyen háromszögeknek minden oldala és szöge egyenlő. Mindegyik 60 fokkal egyenlő, ez könnyen kiszámítható úgy, hogy az összes szög összegét (180) elosztjuk hárommal.
Derékszögű háromszög
Lehetetlen nem beszélni arról, hogy mi a derékszögű háromszög.
Ennek az alaknak egy szöge 90 fokkal egyenlő (egyenes), azaz két oldala merőleges. A másik két szög hegyesszögű. Lehetnek egyenlőek, akkor egyenlő szárú lesz. A Pitagorasz-tétel a derékszögű háromszöggel kapcsolatos. Segítségével megtalálhatja a harmadik old alt, ismerve az első kettőt. E tétel szerint, ha az egyik láb négyzetét összeadjuk a másik lábának négyzetével, akkor megkapjuk a befogó négyzetét. A láb négyzete úgy számítható ki, hogy kivonjuk az ismert láb négyzetét a befogó négyzetéből. Ha beszélünk arról, hogy mi a háromszög, felidézhetjük az egyenlő szárúakat. Ez olyan, amelyben két oldal egyenlő, és két szög is egyenlő.
Mi a láb és a hypotenusa?
A láb egy háromszög egyik oldala, amely 90 fokos szöget zár be. A hipotenusz a fennmaradó oldal, amely a derékszöggel szemben van. Belőle egy merőlegest lehet leengedni a lábra. A szomszédos láb és a hipotenusz arányát koszinusznak, az ellenkezőjét szinusznak nevezzük.
Egyiptomi háromszög – mik a jellemzői?
Téglalap alakú. Lábai egyenlők három és négy, ésa hypotenusa öt. Ha látta, hogy ennek a háromszögnek a lábai egyenlők hárommal és négyel, biztos lehet benne, hogy a hipotenúza egyenlő lesz öttel. Ezen elv szerint könnyen meghatározható, hogy a láb hárommal egyenlő, ha a második négy, a hipotenúza pedig öt. Ennek az állításnak a bizonyítására használhatja a Pitagorasz-tételt. Ha két láb 3 és 4, akkor 9 + 16 \u003d 25, a 25 gyöke 5, azaz a hipotenusz 5. Az egyiptomi háromszöget derékszögű háromszögnek is nevezik, amelynek oldalai 6, 8 és 10; 9, 12 és 15, valamint egyéb számok 3:4:5 arányban.
Mi más lehetne egy háromszög?
A háromszögek beírhatók és körülírhatók. Az alakot, amely körül a kört leírják, beírtnak nevezzük, minden csúcsa a körön fekvő pont. A körülírt háromszög az, amelybe egy kör van beírva. Minden oldala bizonyos pontokon érintkezik vele.
Mekkora egy háromszög területe?
Bármely alakzat területét négyzetegységben mérik (négyzetméter, négyzetmilliméter, négyzetcentiméter, négyzetdeciméter stb.) Ez az érték a háromszög típusától függően többféleképpen is kiszámítható. Bármely szögekkel rendelkező alakzat területét úgy találhatjuk meg, hogy az oldalát megszorozzuk az ellentétes szögből ráesett merőlegessel, és ezt az ábrát elosztjuk kettővel. Ezt az értéket a két oldal szorzásával is megtalálhatja. Ezután szorozd meg ezt a számot az oldalak közötti szög szinuszával, és oszd el kettővel. Tudvaegy háromszög minden oldala, de a szögeinek ismerete nélkül más módon is megtalálhatja a területet. Ehhez meg kell találnia a kerület felét. Ezután váltakozva vonja le a különböző oldalakat ebből a számból, és szorozza meg a kapott négy értéket. Ezután keresse meg a kijött szám négyzetgyökét. A beírt háromszög területét úgy kaphatjuk meg, hogy az összes old alt megszorozzuk, és a kapott számot elosztjuk a körülötte körülírt kör sugarával, megszorozva néggyel.
A körülírt háromszög területét így találjuk meg: szorozzuk meg a kerület felét a beleírt kör sugarával. Ha a háromszög egyenlő oldalú, akkor a területe a következőképpen határozható meg: négyzetre emeljük az old alt, a kapott számot megszorozzuk három gyökével, majd ezt a számot elosztjuk néggyel. Hasonlóképpen kiszámíthatja egy olyan háromszög magasságát, amelyben minden oldal egyenlő, ehhez meg kell szorozni az egyiket három gyökével, majd el kell osztani ezt a számot kettővel.
Háromszöggel kapcsolatos tételek
Az ehhez az ábrához kapcsolódó fő tételek a fent leírt Pitagorasz-tétel, a szinusz- és koszinusztétel. A második (szinusz), hogy ha bármelyik old alt elosztjuk a vele ellentétes szög szinuszával, akkor megkaphatjuk a körülötte leírt kör sugarát, megszorozva kettővel. A harmadik (koszinusz) az, hogy ha a két oldal négyzeteinek összegéből kivonjuk a szorzatukat, megszorozzuk kettővel és a közöttük lévő szög koszinuszával, akkor a harmadik oldal négyzetét kapjuk.
Dali háromszög – mi az?
Sokan, akik szembesülnek ezzel a fogalommal, először azt gondolják, hogy ez valamiféle geometriai meghatározás, de ez egyáltalán nem így van. A Dali-háromszög három olyan hely közös neve, amelyek szorosan kapcsolódnak a híres művész életéhez. "Tetejei" a ház, ahol Salvador Dali élt, a kastély, amelyet feleségének adott, és a szürrealista festmények múzeuma. Az ezeken a helyeken tett túra során sok érdekes tényt tudhat meg erről a különleges kreatív művészről, akit az egész világon ismernek.
