A mozgás egy fizikai folyamat, amely magában foglalja a test térbeli koordinátáinak megváltoztatását. A mozgás leírására a fizikában speciális mennyiségeket és fogalmakat használnak, amelyek közül a fő a gyorsulás. Ebben a cikkben azt a kérdést vizsgáljuk meg, hogy ez normális gyorsulás.
Általános meghatározás
A fizika gyorsulása alatt értse meg a sebesség változásának sebességét. Maga a sebesség egy vektorkinematikai jellemző. Ezért a gyorsulás definíciója nemcsak az abszolút érték változását jelenti, hanem a sebesség irányának változását is. Hogyan néz ki a képlet? A teljes gyorsulás a¯ a következőképpen írható:
a¯=dv¯/dt
Azaz a¯ értékének kiszámításához meg kell találni a sebességvektor deriváltját az idő függvényében egy adott pillanatban. A képlet azt mutatja, hogy a¯ méter per másodperc négyzetben van mérve (m/s2).
A teljes gyorsulás irányának a¯ semmi köze a v¯ vektorhoz. Azonban egyezikvektorral dv¯.
A mozgó testekben a gyorsulás megjelenésének oka a rájuk ható bármilyen természetű külső erő. Gyorsulás soha nem következik be, ha a külső erő nulla. Az erő iránya megegyezik a gyorsulás irányával a¯.
Görbe vonalú útvonal
Általános esetben az a¯ figyelembe vett mennyiségnek két összetevője van: normál és érintőleges. De először is emlékezzünk vissza, mi is az a pálya. A fizikában a pálya alatt azt a vonalat értjük, amely mentén a test a mozgás során egy bizonyos utat halad. Mivel a pálya lehet egyenes vagy görbe, a testek mozgása két típusra oszlik:
- egyenes;
- görbevonalú.
Az első esetben a test sebességvektora csak az ellenkezőjére változhat. A második esetben a sebességvektor és annak abszolút értéke folyamatosan változik.
Mint tudod, a sebesség tangenciálisan irányul a pályára. Ez a tény lehetővé teszi a következő képlet beírását:
v¯=vu¯
Itt u¯ az egység érintővektor. Ekkor a teljes gyorsulás kifejezése a következőképpen lesz írva:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Az egyenlőség megszerzésénél a függvények szorzatának deriváltjának kiszámítására használt szabályt alkalmaztuk. Így a teljes gyorsulás a¯ két komponens összegeként jelenik meg. Az első a tangens összetevője. Ebben a cikkben őnem vették figyelembe. Csak azt jegyezzük meg, hogy a v¯ sebességi modulus változását jellemzi. A második tag a normál gyorsulás. Róla lent a cikkben.
Normál pontgyorsulás
Tervezze meg ezt a gyorsulási összetevőt ¯. Írjuk újra a kifejezést:
a¯=vdu¯/dt
A normál gyorsulási egyenlet a¯ kifejezetten felírható, ha a következő matematikai transzformációkat hajtjuk végre:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
Itt l a test által megtett út, r a pálya görbületi sugara, re¯ a görbületi középpont felé irányított egységsugárvektor. Ez az egyenlőség lehetővé teszi számunkra, hogy néhány fontos következtetést vonjunk le arra a kérdésre, hogy ez egy normális gyorsulás. Először is, nem függ a sebesség modulus változásától, és arányos v¯ abszolút értékével, másodszor pedig a görbületi középpont felé irányul, vagyis a görbület adott pontjában az érintő normálja mentén. röppálya. Ezért az a¯ komponenst normál vagy centripetális gyorsulásnak nevezzük. Végül, harmadszor, a ¯ fordítottan arányos az r görbületi sugárral, amelyet mindenki saját magán tapaszt alt, amikor egy hosszú és éles kanyarba belépő autó utasa volt.
Centripetális és centrifugális erők
Fentebb megjegyeztük, hogy bármelya gyorsulás erő. Mivel a normál gyorsulás a teljes gyorsulás azon összetevője, amely a pálya görbületi középpontja felé irányul, bizonyos centripetális erőnek kell lennie. Természete a legkönnyebben követhető különféle példákon keresztül:
- A kötél végére kötött kő letekerése. Ebben az esetben a centripetális erő a kötél feszültsége.
- Hosszú fordulat az autóban. A centripetális a gumiabroncsok súrlódási ereje az útfelületen.
- A bolygók forgása a Nap körül. A gravitációs vonzás a kérdéses erő szerepét játssza.
Minden példában a centripetális erő az egyenes vonalú pálya megváltozásához vezet. Viszont a test tehetetlenségi tulajdonságai megakadályozzák. Centrifugális erővel vannak összefüggésben. Ez a testre ható erő megpróbálja „kidobni” azt a görbe vonalú pályáról. Például amikor egy autó kanyarodik, az utasok a jármű egyik ajtajához nyomódnak. Ez a centrifugális erő hatása. A centripetálistól eltérően fiktív.
Példaprobléma
Mint tudod, Földünk körpályán kering a Nap körül. Meg kell határozni a kék bolygó normál gyorsulását.
A probléma megoldásához a következő képletet használjuk:
a=v2/r.
A referenciaadatokból azt találjuk, hogy bolygónk v lineáris sebessége 29,78 km/s. Az r távolság a csillagunktól 149 597 871 km. Ezek lefordításaszámokat méter per másodpercben, illetve méterben, behelyettesítve a képletbe, azt a választ kapjuk: a=0,006 m/s2, ami 0, 06%-a a bolygó gravitációs gyorsulásának.
