A matematika az egyik legnehezebb tantárgy az iskolában. És minden rendben is lenne, ha nem kellene tizenegyedikben letenni, sőt vizsga formájában. Nemcsak az A részt vették ki néhány éve ebből a vizsgából, amelyben több felkínált válasz közül csak a helyes választ kellett kiválasztani, hanem a valószínűségszámítás is bekerült az iskolai tananyagba, így a tesztfeladatokba is.
Szerencsére eddig csak egy ilyen probléma van, de azt még meg kell oldani. A vizsgán végzettek általában aggódnak, és teljesen kiszáll a fejükből az a tudás, hogy hogyan kell kiszámítani egy esemény valószínűségét. Ennek elkerülése érdekében még a vizsgára való felkészülés szakaszában is jól el kell sajátítani ezt az anyagot.
Szóval, mennyi a valószínűsége egy eseménynek? Ennek a fogalomnak több meghatározása is van. Leggyakrabban az úgynevezett "klasszikust" tekintik. Az esemény bekövetkezésének valószínűsége aa kedvező kimenetelek számának aránya az összes lehetséges kimenetelhez képest: Р=m/n.
A következő tulajdonságok következnek ebből a definícióból:
1. Ha egy esemény biztos, annak valószínűsége eggyel egyenlő. Ebben az esetben minden eredmény kedvező lesz.
2. Ha egy esemény lehetetlen, akkor annak valószínűsége nulla. Ezt az esetet a kedvező kimenetel hiánya jellemzi.
3. Bármely véletlen esemény valószínűsége nulla és egy között van.
De a definíció és a tulajdonságok ismerete gyakran nem elég ahhoz, hogy az egységes államvizsgán megoldjuk a feladatot ebben a témában. Egy esemény valószínűségét néha összeadási és szorzási tételek segítségével kell kiszámítani. A probléma állapotától függ, hogy melyiket használja. Itt minden valamivel bonyolultabb, de a vágy és a szorgalom birtokában teljesen elsajátítható ez az anyag.
Ha két esemény nem jelenhet meg egyszerre egy teszt eredményeként, akkor azokat inkompatibilisnek nevezzük. Valószínűségüket az összeadási tétellel számítjuk ki:
P(A + B)=P(A) + P(B), ahol A és B nem kompatibilis események.
A független események valószínűségét a rendszer az egyes események megfelelő értékeinek szorzataként számítja ki (szorzási tétel). Ilyenek lehetnek például két fegyverből való lövés során a célpontot érő találatok. Más szóval, független események azok, amelyek kimenetele független egymástól.
Ha a teszteredmények összefüggenek egymással, akkor használjafeltételes valószínűség. Az ilyen eseményeket függőnek nevezzük.
Az egyik valószínűségének kiszámításához először ki kell számítania, hogy mennyivel egyenlő a másik esetében. Tehát mindenekelőtt azt kell meghatározni, hogy melyik esemény jár mással. Ezután kiszámítjuk a valószínűségét. Feltéve, hogy ez az esemény megtörtént, keresse meg ugyanazt az értéket a másodiknak. A feltételes valószínűség ebben az esetben az első kapott szám és a második szorzataként kerül kiszámításra. Ha több ilyen esemény van, akkor a képlet bonyolultabbá válik, de nem vesszük figyelembe, mivel a USE-nál nem lesz hasznos.
Bármely téma könnyen megtanulható, ha jól ráérez a dolog lényegére. Ez alól az esemény valószínűsége sem kivétel. A matematika ezen részéből származó problémák egyszerű megoldásához képesnek kell lennie logikusan gondolkodni, és ismernie kell a fent leírt releváns definíciókat és képleteket. Akkor egyetlen vizsga sem ijesztő számodra!
