A sok geometriai alakzat közül az egyik legegyszerűbbet nevezhetjük paralelepipedonnak. Prizma alakú, melynek alján egy paralelogramma található. Nem nehéz kiszámítani a doboz területét, mert a képlet nagyon egyszerű.
A prizma lapokból, csúcsokból és élekből áll. Ezen alkotóelemek elosztása a geometriai alakzat kialakításához szükséges minimális mennyiségben történik. A paralelepipedon 6 lapból áll, melyeket 8 csúcs és 12 él köt össze. Ráadásul a paralelepipedon szemközti oldalai mindig egyenlőek lesznek egymással. Ezért a paralelepipedon területének meghatározásához elegendő meghatározni három lapjának méretét.
A paralelepipedon (görögül "párhuzamos élek") rendelkezik néhány említésre méltó tulajdonsággal. Először is, az ábra szimmetriája csak az egyes átlók közepén igazolódik. Másodszor, ha átlót húzunk bármelyik ellentétes csúcs közé, megállapíthatjuk, hogy minden csúcsnak egyetlen pontja van.kereszteződések. Érdemes megjegyezni azt a tulajdonságot is, hogy az ellentétes oldalak mindig egyenlőek, és szükségszerűen párhuzamosak lesznek egymással.
A természetben az alábbi típusú paralelepipedonokat különböztetjük meg:
- téglalap alakú - téglalap alakú lapokból áll;
- egyenes – csak téglalap alakú oldallapokkal rendelkezik;
- egy ferde paralelepipedon oldalfelületei nem merőlegesek az alapokra;
- kocka – négyzet alakú lapokból áll.
Példaként próbáljuk megkeresni egy paralelepipedon területét az ábra téglalap alakú típusával. Mint már tudjuk, minden lapja téglalap alakú. És mivel ezeknek az elemeknek a száma hatra csökken, akkor, miután megtanulta az arc területét, össze kell foglalnia a kapott eredményeket egy számba. És nem nehéz megtalálni mindegyik területét. Ehhez szorozza meg a téglalap két oldalát.
A téglatest területének meghatározására egy matematikai képletet használnak. Szimbolikus szimbólumokból áll, amelyek arcokat, területet jelölnek, és így néz ki: S=2(ab+bc+ac), ahol S az ábra területe, a, b az alap oldalai, c a oldalsó él.
Vegyünk egy példa számítást. Tegyük fel, hogy a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm. Most meg kell szoroznia a számokat a képlet követelményeinek megfelelően: 2016 + 1610 + 2010, és kapjuk a szám 680 cm2. De ez csak a fele lesz az ábrának, hiszen három arc területét tanultuk meg és fogl altuk össze. Mert minden élnek vana "duplája", meg kell duplázni a kapott értéket, és megkapjuk a paralelepipedon területét, ami 1360 cm2.
Az oldalsó felület kiszámításához alkalmazza az S=2c(a+b) képletet. A paralelepipedon alapterületét úgy kaphatjuk meg, hogy az alap oldalainak hosszát megszorozzuk egymással.
A mindennapi életben gyakran találkozhatunk paralelepipedonokkal. Létezésükre egy tégla, egy fából készült asztali doboz, vagy egy közönséges gyufásdoboz formája emlékeztet bennünket. Példákat bőven lehet találni körülöttünk. A geometriával foglalkozó iskolai tantervekben több leckét szentelnek a paralelepipedon tanulmányozásának. Az első egy téglalap alakú paralelepipedon modelljeit mutatja be. Ezután a tanulók megmutatják, hogyan kell beleírni egy labdát vagy piramist, egyéb figurákat, megtalálni a paralelepipedon területét. Egyszóval ez a legegyszerűbb háromdimenziós ábra.
