A nyelvi gyakorlatban gyakran használnak hamis és igaz állításokat. Az első értékelést az igazság (valótlanság) tagadásaként érzékelik. A valóságban más típusú értékeléseket is alkalmaznak: bizonytalanság, bizonyíthatatlanság (bizonyíthatóság), megoldhatatlanság. Ha azon vitatkozunk, hogy melyik x számra igaz az állítás, akkor figyelembe kell venni a logika törvényeit.
A „többértékű logika” megjelenése korlátlan számú igazságjelző használatához vezetett. Az igazság elemeivel a helyzet zavaros, bonyolult, ezért fontos tisztázni.
Elméleti alapelvek
Az igaz állítás egy tulajdonság (attribútum) értéke, amelyet mindig figyelembe veszünk egy bizonyos műveletnél. Mi az igazság? A séma a következő: "X állításnak Y igazságértéke van abban az esetben, ha a Z állítás igaz."
Nézzünk egy példát. Meg kell érteni, hogy az adott állítások közül melyikre igaz az állítás: "Az a objektumnak B előjele van". Ez az állítás hamis abból a szempontból, hogy az objektumnak van B attribútuma, és hamis abban, hogy a-nak nincs B attribútuma. A "hamis" kifejezést ebben az esetben külső tagadásként használjuk.
Az igazság meghatározása
Hogyan határozható meg az igaz állítás? Az X állítás szerkezetétől függetlenül csak a következő definíció megengedett: „X állítás igaz, ha X van, csak X.”
Ez a meghatározás lehetővé teszi az "igaz" kifejezés bevezetését a nyelvbe. Meghatározza azt a cselekedetet, amikor egyetértünk vagy beszélünk azzal, amit mond.
Egyszerű mondások
Igaz állítást tartalmaznak definíció nélkül. A "Nem-X" állítás általános definíciójára korlátozódhat, ha ez az állítás nem igaz. Az "X és Y" kötőszó igaz, ha X és Y is igaz.
Példamondás
Hogyan érthető meg, hogy melyik x-re igaz az állítás? A kérdés megválaszolásához a következő kifejezést használjuk: "Az a részecske a b tér egy tartományában található". Vegye figyelembe a következő eseteket ehhez az állításhoz:
- lehetetlen megfigyelni a részecskét;
- megfigyelheti a részecskét.
A második lehetőség bizonyos lehetőségeket javasol:
- a részecske valójában a tér egy bizonyos régiójában található;
- nincs a tér tervezett részén;
- a részecske úgy mozog, hogy nehéz meghatározni a helyének területét.
Ebben az esetben négy igazságérték kifejezés használható, amelyek megfelelnek az adott lehetőségeknek.
Bonyolult struktúrákhoz több kifejezés is megfelelő. Ezkorlátlan igazságértékeket jelez. A gyakorlati célszerűségtől függ, hogy melyik számra igaz az állítás.
A kétértelműség elve
Eszerint minden állítás hamis vagy igaz, azaz két lehetséges igazságérték egyike jellemzi – a „hamis” és az „igaz”.
Ez az elv a klasszikus logika alapja, amelyet kétértékű elméletnek neveznek. A kétértelműség elvét Arisztotelész használta. Ez a filozófus azon vitatkozva, hogy melyik x számra igaz az állítás, alkalmatlannak találta azokat az állításokat, amelyek jövőbeli véletlenszerű eseményekre vonatkoznak.
Logikus kapcsolatot teremtett a fatalizmus és a kétértelműség elve között, amely minden emberi cselekvés eleve elrendelte.
A későbbi történelmi korszakokban az erre az elvre vonatkozó korlátozásokat azzal magyarázták, hogy jelentősen megnehezíti a tervezett eseményekre, valamint a nem létező (nem megfigyelhető) objektumokra vonatkozó állítások elemzését.
Azon gondolkodva, hogy mely állítások igazak, nem mindig lehetett egyértelmű választ találni ezzel a módszerrel.
A logikai rendszerekkel kapcsolatos kétségek csak a modern logika kifejlesztése után oszlottak el.
Annak megértéséhez, hogy a megadott számok közül melyikre igaz az állítás, a kétértékű logika alkalmas.
A kétértelműség elve
Ha újrafogalmazzákegy kétértékű állítás változata az igazság feltárására, a poliszémia speciális esetévé alakíthatja: minden állításnak egy n igazságértéke lesz, ha n nagyobb, mint 2, vagy kisebb, mint a végtelen.
A további igazságértékek alól (a "hamis" és az "igaz" felett) számos logikai rendszer a kétértelműség elvén alapul. A kétértékű klasszikus logika néhány logikai jel tipikus használatát jellemzi: „vagy”, „és”, „nem”.
A konkretizáltnak mondható többértékű logika nem mond ellent egy kétértékű rendszer eredményeinek.
Az a meggyőződés, hogy a kétértelműség elve mindig a fatalizmus és a determinizmus kijelentéséhez vezet, tévesnek tekinthető. Szintén helytelen az az elképzelés, hogy a többszörös logikát az indeterminisztikus érvelés végrehajtásának szükséges eszközének tekintik, és hogy elfogadása megfelel a szigorú determinizmus használatának elutasításának.
A logikai jelek szemantikája
Annak megértéséhez, hogy melyik X számra igaz az állítás, felvértezheti magát igazságtáblázatokkal. A logikai szemantika a metalológiának egy olyan része, amely a kijelölt objektumokhoz való viszonyt, a különféle nyelvi kifejezések tartalmát vizsgálja.
Ez a probléma már az ókorban is felmerült, de teljes értékű önálló diszciplína formájában csak a 19-20. század fordulóján fogalmazódott meg. G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripke műveilehetővé tette ennek az elméletnek a lényegének, realizmusának és célszerűségének feltárását.
A szemantikai logika hosszú ideig főleg formalizált nyelvek elemzésére támaszkodott. Csak a közelmúltban a kutatások nagy részét a természetes nyelvnek szentelték.
Ennek a technikának két fő területe van:
- jelöléselmélet (hivatkozás);
- jelentéselmélet.
Az első a különféle nyelvi kifejezések és a kijelölt objektumok viszonyának tanulmányozása. Fő kategóriáiként elképzelhető: "megnevezés", "név", "modell", "értelmezés". Ez az elmélet a modern logika bizonyításának alapja.
A jelentéselmélet arra a kérdésre keresi a választ, hogy mi a jelentése egy nyelvi kifejezésnek. Az identitásukat jelentésben magyarázza.
A jelentéselmélet jelentős szerepet játszik a szemantikai paradoxonok tárgyalásában, amelyek megoldásában az elfogadhatóság bármely kritériumát fontosnak és relevánsnak tekintik.
Logikai egyenlet
Ezt a kifejezést a metanyelvben használják. A logikai egyenlet alatt az F1=F2 rekordot ábrázolhatjuk, amelyben F1 és F2 a logikai állítások kiterjesztett nyelvének képletei. Egy ilyen egyenlet megoldása azt jelenti, hogy meghatározzuk a változók valódi értékeinek azon halmazait, amelyek az F1 vagy F2 képletek valamelyikében szerepelnek, és amelyek alapján a javasolt egyenlőség megfigyelhető.
Az egyenlőségjel a matematikában bizonyos helyzetekbenaz eredeti objektumok egyenlőségét jelzi, és bizonyos esetekben úgy van beállítva, hogy demonstrálja értékük egyenlőségét. Az F1=F2 bejegyzés azt jelezheti, hogy ugyanarról a képletről beszélünk.
A szakirodalomban a formális logika alatt gyakran olyan szinonimát jelent, mint „a logikai kijelentések nyelve”. A „helyes szavak” olyan képletek, amelyek szemantikai egységként szolgálnak az informális (filozófiai) logika érvelésének felépítésére.
A kijelentés egy adott állítást kifejező mondatként működik. Más szóval, valamiféle állapot jelenlétének gondolatát fejezi ki.
Bármely állítás igaznak tekinthető abban az esetben, ha az abban leírt állapot a valóságban is fennáll. Ellenkező esetben egy ilyen állítás hamis állítás lesz.
Ez a tény lett a propozíciós logika alapja. Az állítások egyszerű és összetett csoportokra oszthatók.
Az állítások egyszerű változatainak formalizálása során elemi nulladrendű nyelvi képleteket használnak. Az összetett állítások leírása csak nyelvi képletek használatával lehetséges.
A szakszervezetek jelöléséhez logikai összeköttetésekre van szükség. Alkalmazása esetén az egyszerű állítások összetett formákká alakulnak:
- "nem",
- "nem igaz, hogy…",
- "vagy".
Következtetés
A formális logika segít kideríteni, melyik névre igaz egy állítás, magában foglalja a szabályok felépítését és elemzését bizonyos kifejezések átalakítására, amelyek megőrzik azokat.valódi érték tartalomtól függetlenül. A filozófiai tudomány külön szakaszaként csak a 19. század végén jelent meg. A második irány az informális logika.
E tudomány fő feladata azoknak a szabályoknak a rendszerezése, amelyek lehetővé teszik új állítások levezetését a bizonyított állítások alapján.
A logika alapja az a lehetőség, hogy néhány gondolatot más állítások logikai következményeként nyerjünk.
Ez a tény nemcsak a matematikai tudomány egy bizonyos problémájának megfelelő leírását teszi lehetővé, hanem a logika művészi kreativitásba való átültetését is.
A logikai vizsgálat feltételezi a premisszák és a belőlük levont következtetések közötti kapcsolatot.
Ez a modern logika kezdeti, alapvető fogalmainak számának tudható be, amelyet gyakran „ami következik belőle” tudományának neveznek.
Nehéz elképzelni a geometriai tételek bizonyítását, a fizikai jelenségek magyarázatát, a kémiában a reakciómechanizmusok magyarázatát ilyen indoklás nélkül.
