Jacob Bernoulli a 17. század egyik leghíresebb matematikusa, aki a valószínűségszámítás megalapozásának, valamint a matematikai elemzés területének kezdetén állt. Ennek a személynek meglehetősen fényes életrajza van, és sok felfedezést tett az évek során. Ebben a cikkben az életből és a kutatásból származó főbb tények találhatók.
Az utazás kezdete
Gyakran megesik, hogy a nagyszerű emberek egészen más irányba találják magukat az élet útján, mint ahogy tanulnak vagy dolgoznak. Ez történt Jacob Bernoullival, aki 1655-ben született egy gyógyszerész családjában. Nikolai atya fia nevelésével foglalkozott, és az ő utasítására az iskola után a srác belépett a Bázeli Egyetemre, ahol teológiát tanult. Nem akarta életét az Úr szolgálatának szentelni, mert már a tanulmányi szakaszban is vonzotta a magasabb matematika. Elkezdte aktívan tanulmányozni ezt a tudományt, amiben nagy sikert ért el. Ezzel párhuzamosan a leendő tudós öt nyelvet tanult, 1671-ben pedig filozófiából szerzett mesterfokozatot.
Utazás és felfedezés
Jacob Bernoulli életrajzában 1676-ban egy Európán keresztüli utazás kezdete volt. Fő célja az volt, hogy tanulmányozza a korabeli többi nagy ember munkáit. Ezért őFranciaországba nézett, ahol sokáig Descartes gondolatainak megértésére szánta magát. Utána Olaszországban járt, de nem tudni, hogy pontosan mit csinált ebben az országban. A férfi csak 1680-ban tért vissza Svájcba, ahol magántanári állást kapott. A ragyogó elme ilyen munkája elviselhetetlen volt, ezért két év után ismét más országokba megy. Ezúttal Anglia és Hollandia volt a célja, ahol sikerült megismerkednie a legjelentősebb tudósokkal. Köztük volt Huygens, Boyle és mások is, akik a matematika területén próbáltak bizonyítani. Miután egy évvel később megérkezett, Jakob azonnal feleségül veszi Shtupanus Juditot. Ezt követően a családjuk egy fiúval, majd egy lánysal bővült.
Munka és első diadalok
Jacob Bernoulli, miután visszatért második útjáról, azon az egyetemen kapott munkát, ahol korábban tanult. Négy év alatt nagyra értékelték tudását, és kinevezték a matematika tanárává. Érdemes megjegyezni, hogy Bernoulli napjai végéig a Bázeli Egyetemen dolgozott. Ennek a tudós embernek a döntő eseménye az volt, hogy megismerkedett Leibniz matematikai elemzésről szóló emlékirataival, vagy inkább első könyvével. A Berlini Tudományos Akadémia alapítója ekkor már a felsőbb matematika területén végzett munkásságáról ismert. Bernoulli részletesen megismerkedett a talált művel, majd levelet küldött a szerzőnek, amelyben néhány általa nem értett részlet magyarázatát kérte. Három évig nem érkezett válasz, de 1690-ben Leibniz mégis válaszolt neki, amikor Párizsban volt. Ebben az időben atestvére, Johann közreműködésével Jakob a matematika olyan területeit sajátítja el, mint az integrál- és differenciálszámítás.
Együtt dolgozunk
A Jacob Bernoullival kapcsolatos érdekességek közé tartozik az 1690-ben írt munkája, amikor a férfi a matematika területén vezető trió tagja lett. Vele együtt volt testvére, Johann és Leibniz, akik között aktív levelezés kezdődött. A találgatások megosztása minden fél számára előnyös volt, és a tudósok együtt nagy sikereket értek el. Ugyanebben az évben Bernoulli teljesen megoldja a görbe alakjának kiszámításának nehéz problémáját. Ez azon a tényen alapul, hogy egy nehéz pont ezen a vonalon mozog, és egyenlő időközönként azonos függőleges távolsággal ereszkedik le. Előtte Huygens és Leibniz meg tudta állapítani, hogy ez egy félköbméteres parabola, de Jacob volt az, aki a bizonyítékot szolgáltatta. Az új matematikai elemzésnek köszönhetően differenciálegyenletet tudott levezetni és integrálni. Ekkor jelent meg először ilyen terminológia ezen a tudományterületen.
Egyéb eredmények
Peru Jacob Bernoulli számos más tanulmányt is birtokol a matematika területén. A férfi óriási mértékben hozzájárult az analitikus geometria fejlődéséhez, és ő állt a variációszámítás eredeténél. Lemniscate Bernoulli Jacob nevéhez fűződik, mert ő következtetett a létezésére és bizonyította a gyakorlatban. A további kutatások során egy felsővezeték és egy cikloid érdekelte, sőt a férfi hagyatékában logaritmikus spirált rajzolt a sírjára. Ennek következtében hiba történt, mert helyette Arkhimédész spirálját ábrázolták. Ez a tudós volt az, aki saját megfigyeléseinek köszönhetően vizsgálhatta a kamatos kamatot. Ennek eredményeként sikerült alátámasztania egy 2,5-nél nagyobb, de 3-nál kisebb határhaszon létezésének lehetőségét a matematikában. Ezen kívül Jacob Bernoulli mindig visszatért a fizika, algebra és geometria kutatásaihoz., ami művei olvasása közben is látható.
Számelmélet
A számelméletben Bernoulli szinte úttörőnek tekinti, mert ez a tudós volt az, aki alapkutatást végzett ezen a területen. Ő írta a nagy számok törvényének első változatát. A munka Huygens „A szerencsejátékkal kapcsolatos számításokról” című munkájának tanulmányozásával kezdődött. Akkoriban még senki sem beszélt a valószínűségelméletről, helyette a „kedvező eset” kifejezést használták. Bernoulli ezt a munkát kiegészítette kutatásaival, ezért még most is tanulmányozzák a róla elnevezett számokat. A tudós monográfiájában felvázolta a valószínűségelmélet megjelenésével kapcsolatos összes művet, ahol ott volt a nagy számok törvénye is. Sajnos soha nem jutott hozzá, hogy egyedül publikálja. 1692-ben tuberkulózist diagnosztizáltak nála, amiben 1705-ben megh alt. A monográfia posztumusz, 1713-ban jelent meg testvére munkájával.
