Maga a nulla egy nagyon érdekes szám. Önmagában ürességet, értékhiányt jelent, egy másik szám mellett pedig 10-szeresére növeli a jelentőségét. A nulla hatványhoz tartozó számok mindig 1-et adnak. Ezt a jelet még a maja civilizációban használták, és a „kezdet, ok” fogalmát is jelölték. Még a maja nép naptára is nulladik nappal kezdődött. És ehhez a számhoz szigorú tiltás is társul.
Az általános iskolai évek óta mindannyian világosan megtanultuk a szabályt: "nullával nem lehet osztani". Ám ha gyermekkorban sokat foglalkozol a hittel, és egy felnőtt szavai ritkán keltenek kételyeket, akkor idővel néha mégis meg akarod találni az okokat, megérteni, hogy bizonyos szabályok miért jöttek létre.
Miért nem oszthatunk nullával? Szeretnék világos logikus magyarázatot kapni erre a kérdésre. Első osztályban ezt nem tudták megtenni a tanárok, mert a matematikában egyenletek segítségével magyarázzák a szabályokat, és abban a korban még fogalmunk sem volt, hogy mi az. És most itt az ideje, hogy kitaláljuk, és világos logikus magyarázatot kapjunk arra, hogy miértnem osztható nullával.
A tény az, hogy a matematikában a négy alapművelet (+, -, x, /) közül a számokkal csak kettőt ismer fel függetlennek: a szorzást és az összeadást. A többi művelet származékosnak minősül. Vegyünk egy egyszerű példát.
Mondd meg, mennyi lesz, ha 20-ból kivonjuk a 18-at? A fejünkben természetesen azonnal felmerül a válasz: 2 lesz. És hogyan jutottunk ilyen eredményre? Egyesek számára ez a kérdés furcsának tűnik - elvégre minden világos, hogy 2 lesz, valaki elmagyarázza, hogy 20 kopijkából 18-at vett, és két kopejkát kapott. Logikusan ezek a válaszok nem kétségesek, de matematikai szempontból ezt a problémát másként kellene megoldani. Emlékezzünk vissza még egyszer, hogy a matematikában a fő műveletek a szorzás és az összeadás, ezért esetünkben a következő egyenlet megoldásában rejlik a válasz: x + 18=20. Ebből következik, hogy x=20 - 18, x=2. Úgy tűnik, miért kell mindent ilyen részletesen lefesteni? Végül is minden olyan egyszerű. E nélkül azonban nehéz megmagyarázni, miért nem lehet nullával osztani.
Most lássuk, mi történik, ha el akarjuk osztani 18-at nullával. Állítsuk össze újra az egyenletet: 18: 0=x. Mivel az osztási művelet a szorzási eljárás deriváltja, így az egyenletünket átalakítva x0=18-at kapunk. Innen kezdődik a zsákutca. Bármilyen szám az x helyén, ha nullával megszorozzuk, 0-t ad, és nem fogunk tudni 18-at kapni. Most már rendkívül világossá válik, hogy miért nem lehet nullával osztani. Maga a nulla tetszőleges számmal osztható, de fordítva -sajnos, dehogy.
Mi történik, ha a nullát elosztjuk önmagával? Felírható így: 0: 0=x, vagy x0=0. Ennek az egyenletnek végtelen sok megoldása van. A végeredmény tehát a végtelenség. Ezért a nullával való osztás műveletének ebben az esetben sincs értelme.
A 0-val való osztás sok képzeletbeli matematikai vicc alapja, amely ha kívánja, minden tudatlan embert megzavarhat. Vegyük például a következő egyenletet: 4x - 20 \u003d 7x - 35. A bal oldalon lévő zárójelekből 4-et veszünk ki, a jobb oldalon pedig 7-et. A következőt kapjuk: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Most megszorozzuk az egyenlet bal és jobb oldalát az 1 / (x - 5) törttel. Az egyenlet a következő formában jelenik meg: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Csökkentjük a törteket (x - 5) és azt kapjuk, hogy 4 \u003d 7. Ebből arra következtethetünk, hogy 22 \u003d 7! Természetesen itt az a bökkenő, hogy az egyenlet gyöke 5, és nem lehetett törteket csökkenteni, mivel ez a nullával való osztáshoz vezetett. Ezért a törtek kicsinyítésekor mindig ellenőrizni kell, hogy véletlenül ne kerüljön nulla a nevezőbe, különben az eredmény teljesen kiszámíthatatlan lesz.
