Az ideális gázmolekulák koncentrációja. Képletek és mintaprobléma

2024 Szerző: Angel Austin | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-02 17:48

A gáz nagy reakciókészséggel rendelkezik a folyékony és szilárd testekhez képest az aktív felület nagy területe és a rendszert alkotó részecskék nagy kinetikus energiája miatt. Ebben az esetben a gáz kémiai aktivitása, nyomása és néhány egyéb paraméter a molekulák koncentrációjától függ. Ebben a cikkben nézzük meg, mi ez az érték, és hogyan számítható ki.

Milyen gázról beszélünk?

Ez a cikk az úgynevezett ideális gázokkal foglalkozik. Elhanyagolják a részecskék méretét és a köztük lévő kölcsönhatást. Az egyetlen folyamat, amely ideális gázokban megy végbe, a részecskék és az érfalak közötti rugalmas ütközések. Ezeknek az ütközéseknek az eredménye abszolút nyomás.

Minden valódi gáz megközelíti az ideális tulajdonságait, ha nyomását vagy sűrűségét csökkentik és abszolút hőmérsékletét növelik. Mindazonáltal vannak olyan vegyszerek, amelyek még alacsony sűrűségű és magasa hőmérséklet messze van az ideális gáztól. Egy ilyen anyag szembetűnő és jól ismert példája a vízgőz. A tény az, hogy molekulái (H_{2O) erősen polárisak (az oxigén elhúzza az elektronsűrűséget a hidrogénatomoktól). A polaritás jelentős elektrosztatikus kölcsönhatáshoz vezet közöttük, ami az ideális gáz fogalmának durva megsértését jelenti.}

Clapeyron-Mengyelejev egyetemes törvénye

Az ideális gáz molekuláinak koncentrációjának kiszámításához meg kell ismerkedni azzal a törvénnyel, amely leírja bármely ideális gázrendszer állapotát, függetlenül annak kémiai összetételétől. Ez a törvény a francia Emile Clapeyron és az orosz tudós, Dmitri Mengyelejev nevét viseli. A megfelelő egyenlet:

PV=nRT.

Az egyenlőség azt mondja, hogy a P nyomás és a V térfogat szorzatának mindig egyenesen arányosnak kell lennie a T abszolút hőmérséklet és az n anyag mennyiségének szorzatával egy ideális gáz esetében. Itt R az arányossági együttható, amelyet univerzális gázállandónak nevezünk. Megmutatja, hogy mekkora munkát végez 1 mol gáz tágulása következtében, ha 1 K-rel melegítik (R=8, 314 J/(molK)).

Molekulák koncentrációja és számítása

A meghatározás szerint az atomok vagy molekulák koncentrációja alatt a rendszerben lévő részecskék számát értjük, amely térfogategységre esik. Matematikailag ezt írhatja:

c_N=N/V.

Ahol N a részecskék teljes száma a rendszerben.

Mielőtt felírnánk a gázmolekulák koncentrációjának meghatározására szolgáló képletet, idézzük fel az n anyag mennyiségének meghatározását és azt a kifejezést, amely az R értékét a k_{B Boltzmann-állandóhoz kapcsolja.:}

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Ezekkel az egyenlőségekkel fejezzük ki az N/V arányt az univerzális állapotegyenletből:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Így megkaptuk a képletet a gázban lévő részecskék koncentrációjának meghatározására. Amint láthatja, ez egyenesen arányos a rendszerben uralkodó nyomással, és fordítottan arányos az abszolút hőmérséklettel.

Mivel a rendszerben nagy a részecskék száma, a c_Nkoncentrációt kényelmetlen a gyakorlati számítások végzésekor használni. Ehelyett a c _{moláris koncentrációt használják gyakrabban. Ideális gázra a következőképpen definiálható:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Példaprobléma

Ki kell számítani az oxigénmolekulák moláris koncentrációját a levegőben normál körülmények között.

A probléma megoldásához ne feledje, hogy a levegő 21% oxigént tartalmaz. A D alton-törvénynek megfelelően az oxigén 0,21P₀ parciális nyomást hoz létre, ahol P₀=101325 Pa (egy atmoszféra). A normál körülmények 0 ^{oC hőmérsékletet is feltételeznek(273,15 K).}

Az összes szükséges paramétert ismerjük a levegőben lévő oxigén moláris koncentrációjának kiszámításához. Ezt kapjuk:

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Ha ezt a koncentrációt 1 liter térfogatra csökkentjük, akkor 0,009 mol/L értéket kapunk.

Ahhoz, hogy megértsük, hány O₂ molekulát tartalmaz 1 liter levegő, szorozza meg a számított koncentrációt az N_A számmal. Az eljárás befejezése után hatalmas értéket kapunk: N(O₂)=5, 6410^21molecules.