Bármilyen mérésnél, a számítások eredményeinek kerekítésénél, meglehetősen összetett számítások végzésénél óhatatlanul adódik ez-az eltérés. Az ilyen pontatlanság értékeléséhez két mutatót szokás használni – ezek abszolút és relatív hibák.
Ha a szám pontos értékéből kivonjuk az eredményt, akkor megkapjuk az abszolút eltérést (sőt, számoláskor a kisebb számot kivonjuk a nagyobb számból). Például, ha 1370-et 1400-ra kerekít, akkor az abszolút hiba 1400-1382=18 lesz. Ha 1380-ra kerekít, az abszolút eltérés 1382-1380=2. Az abszolút hibaképlet a következő:
Δx=|x – x|, itt
x - valódi érték, x egy közelítés.
Ez a mutató azonban önmagában nyilvánvalóan nem elegendő a pontosság jellemzésére. Ítélje meg maga, ha a súlyhiba 0,2 gramm, akkor a mikroszintézishez használt vegyszerek mérésekor ez sok lesz, 200 gramm kolbász mérésekor teljesen normális, vasúti kocsi súlyának mérésénél pedig lehet, hogy nem veszik észre. egyáltalán. Ígygyakran az abszolút hibával együtt a relatív hibát is jelzik vagy számítják ki. A mutató képlete így néz ki:
δx=Δx/|x|.
Vegyünk egy példát. Legyen az iskola teljes tanulólétszáma 196. Kerekítse ezt a számot 200-ra.
Az abszolút eltérés 200 – 196=4. A relatív hiba 4/196 vagy kerekítve, 4/196=2%.
Tehát, ha egy bizonyos mennyiség valódi értéke ismert, akkor az elfogadott közelítő érték relatív hibája a közelítő érték abszolút eltérésének a pontos értékhez viszonyított aránya. A legtöbb esetben azonban a valódi pontos érték felfedése nagyon problematikus, sőt néha lehetetlen. Ezért lehetetlen kiszámítani a hiba pontos értékét. Azonban mindig lehetséges olyan szám megadása, amely mindig valamivel nagyobb lesz, mint a maximális abszolút vagy relatív hiba.
Például egy eladó dinnyét mér egy serpenyőmérlegen. Ebben az esetben a legkisebb súly 50 gramm. A mérleg 2000 grammot mutatott. Ez egy hozzávetőleges érték. A dinnye pontos súlya nem ismert. Tudjuk azonban, hogy az abszolút hiba nem lehet több 50 grammnál. Ekkor a súlymérés relatív hibája nem haladja meg az 50/2000=2,5% értéket.
Azt az értéket, amely kezdetben nagyobb, mint az abszolút hiba, vagy a legrosszabb esetben egyenlő azzal, általában korlátozó abszolút hibának vagy az abszolút hibának a határértékének nevezik.hibákat. Az előző példában ez a szám 50 gramm. Hasonló módon kerül meghatározásra a korlátozó relatív hiba, amely a fenti példában 2,5% volt.
A határhiba értéke nincs szigorúan meghatározva. Tehát 50 gramm helyett tetszőleges számot vehetnénk, amely nagyobb, mint a legkisebb súly tömege, mondjuk 100 g vagy 150 g, a gyakorlatban azonban a minimális értéket választják. És ha ez pontosan meghatározható, akkor ez egyben határhibáként is szolgál.
Előfordul, hogy az abszolút határhibát nem adják meg. Ekkor úgy kell tekinteni, hogy ez egyenlő az utoljára megadott számjegy (ha szám) vagy a minimális osztási egység (ha műszer) felével. Például egy milliméteres vonalzónál ez a paraméter 0,5 mm, és hozzávetőlegesen 3,65-ös szám esetén az abszolút határeltérés 0,005.
